Zadanie 11 - Matura podstawowa 2022 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dany jest wielomian

W

określony wzorem

W (x) = x^{3} - 2 x^{2} - 3 x + 6

dla każdej liczby rzeczywistej

x

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wielomian

W

przy rozkładzie na czynniki ma postać

Poprawna odpowiedź

W (x) = (x - 2) (x^{2} - 3)

Grupujemy wyrazy wielomianu:
$x^{3} - 2 x^{2} - 3 x + 6 = x^{2} (x - 2) - 3 (x - 2)$
Wyłączamy wspólny czynnik $(x - 2)$ przed nawias:
$= (x - 2) (x^{2} - 3)$

Podobne zadania z działu wyrażenia algebraiczne