Zadanie 11 - Matura podstawowa 2022 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dana jest funkcja kwadratowa

f

określona wzorem

f (x) = - 2 (x - 2) (x + 1)

. Funkcja

f

jest rosnąca w zbiorze

Poprawna odpowiedź

(- \infty, \frac{1}{2} ⟩

Funkcja jest zapisana w postaci iloczynowej, więc jej miejsca zerowe to $x = 2$ i $x = - 1$ . Współczynnik przy $x^{2}$ jest ujemny ( $a = - 2$ ), więc ramiona paraboli są skierowane w dół.
Odcięta wierzchołka to średnia arytmetyczna miejsc zerowych:
$x_{w} = \frac{2 + ( - 1 )}{2} = \frac{1}{2}$
Parabola o ramionach skierowanych w dół rośnie na lewo od wierzchołka, czyli w przedziale $(- \infty, \frac{1}{2} ⟩$ .

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa