Zbiór zadań

Znaleziono 78 zadań. Losuj z tych filtrów

1 pkt

Przyprostokątna

A C

trójkąta prostokątnego

A B C

ma długość

8

oraz

tg α = \frac{2}{5}

(zobacz rysunek).

Pole tego trójkąta jest równe

Poprawna odpowiedź

\frac{64}{5}

Kąt prosty jest przy wierzchołku $C$ , a kąt $α$ przy wierzchołku $A$ , więc $tg α = \frac{B C}{A C}$ . Wyznaczamy długość przyprostokątnej $B C$ :
$\frac{2}{5} = \frac{B C}{8} ⟹ B C = \frac{16}{5}$

4 pkt

Rozwiąż równanie

3 cos 2 x + 10 cos^{2} x = 24 sin x - 3

dla

x \in ⟨ 0, 2 π ⟩

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

4 pkt

Rozwiąż równanie

4 sin^{3} x + sin 2 x = 2 sin^{2} x \cdot (2 cos x + 1)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź