Kąt α jest ostry i sinα = 7/25. Wynika stąd, że

Zadanie 16 - Matura podstawowa 2021 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Kąt

α

jest ostry i

sin α = \frac{7}{25}

. Wynika stąd, że

Poprawna odpowiedź

cos α = \frac{24}{25}

Z jedynki trygonometrycznej:
$sin^{2} α + cos^{2} α = 1$
Podstawiamy $sin α = \frac{7}{25}$ i wyznaczamy $cos^{2} α$ :
$cos^{2} α = 1 - (\frac{7}{25})^{2} cos^{2} α = 1 - \frac{49}{625} cos^{2} α = \frac{576}{625}$
Kąt $α$ jest ostry, więc $cos α$ jest dodatni:
$cos α = \frac{576}{625} = \frac{24}{25}$