Zadanie 16, matura podstawowa sierpień 2021

1 pkt

Kąt

α

jest ostry i

sin α = \frac{7}{25}

. Wynika stąd, że

B.

cos α = \frac{24}{25}

1
Z jedynki trygonometrycznej:
$sin^{2} α + cos^{2} α = 1$
2
Podstawiamy $sin α = \frac{7}{25}$ i wyznaczamy $cos^{2} α$ :
$cos^{2} α = 1 - (\frac{7}{25})^{2} cos^{2} α = 1 - \frac{49}{625} cos^{2} α = \frac{576}{625}$
3
Kąt $α$ jest ostry, więc $cos α$ jest dodatni:
$cos α = \frac{576}{625} = \frac{24}{25}$

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa marzec 2021, zadanie 32Kąt α jest ostry i sinα + cosα = 7/5. Oblicz wartość wyrażenia 2sinαcosα.
Matura podstawowa maj 2021, zadanie 18Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz tg α = 2/5 (zobacz rysunek). Pole tego trójkąta jest równe
Matura podstawowa lipiec 2020, zadanie 31Prosta k jest nachylona do osi Ox pod kątem ostrym α, takim, że cosα = (√3)/3. Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej k.
Matura podstawowa maj 2022, zadanie 32Kąt α jest ostry i tg α = 2. Oblicz wartość wyrażenia sin² α.
Matura podstawowa kwiecień 2020, zadanie 13Kąt α jest ostry i spełniona jest równość sinα = (2√6)/7. Stąd wynika, że
Matura podstawowa wrzesień 2020, zadanie 17Kąt α jest ostry oraz sinα = (2√5)/5. Wtedy

Wszystkie zadania z działu