Zadanie 16, matura podstawowa maj 2021

1 pkt

Dla każdego kąta ostrego

α

iloczyn

\frac{cos α}{1 - sin ^{2} α} \cdot \frac{1 - cos ^{2} α}{sin α}

jest równy

B.

tg α

1
Korzystamy z jedynki trygonometrycznej: $1 - sin^{2} α = cos^{2} α$ oraz $1 - cos^{2} α = sin^{2} α$ :
$\frac{cos α}{cos ^{2} α} \cdot \frac{sin ^{2} α}{sin α}$
2
Upraszczamy ułamki:
$\frac{1}{cos α} \cdot sin α = \frac{sin α}{cos α} = tg α$

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa marzec 2021, zadanie 20Dane są punkty M=(6,0), N=(6,8) oraz O=(0,0). Tangens kąta ostrego MON jest równy
Matura podstawowa maj 2021, zadanie 18Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz tg α = 2/5 (zobacz rysunek). Pole tego trójkąta jest równe
Matura podstawowa sierpień 2021, zadanie 16Kąt α jest ostry i sinα = 7/25. Wynika stąd, że
Matura podstawowa sierpień 2022, zadanie 17Nie istnieje kąt ostry α taki, że
Matura podstawowa kwiecień 2020, zadanie 13Kąt α jest ostry i spełniona jest równość sinα = (2√6)/7. Stąd wynika, że
Matura podstawowa lipiec 2020, zadanie 31Prosta k jest nachylona do osi Ox pod kątem ostrym α, takim, że cosα = (√3)/3. Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej k.

Wszystkie zadania z działu