Zadanie 9, matura rozszerzona marzec 2021

4 pkt

Czworokąt

A B C D

jest wpisany w okrąg o promieniu

R = 52

. Przekątna

B D

tego czworokąta ma długość

10

. Kąty wewnętrzne

B A D

A D C

czworokąta

A B C D

są ostre, a iloczyn sinusów wszystkich jego kątów wewnętrznych jest równy

\frac{3}{8}

. Oblicz miary kątów wewnętrznych tego czworokąta.

∣∠ B A D ∣ = 45°

∣∠ A B C ∣ = 120°

∣∠ B C D ∣ = 135°

∣∠ C D A ∣ = 60°

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Przyjmujemy oznaczenia kątów wewnętrznych czworokąta: $α = ∣∠ B A D ∣$ , $β = ∣∠ A B C ∣$ , $γ = ∣∠ B C D ∣$ , $δ = ∣∠ C D A ∣$ (zobacz rysunek).

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu trygonometria