Zadanie 7, matura rozszerzona marzec 2021

4 pkt

Rozwiąż równanie:

sin (x + \frac{1}{4} π) \cdot cos (x + \frac{1}{4} π) = \frac{2}{4}

x = - \frac{1}{8} π + k π

lub

x = \frac{1}{8} π + k π

, gdzie

k \in Z

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Mnożymy obie strony równania przez $2$ i korzystamy ze wzoru na sinus podwojonego kąta $2 sin α cos α = sin (2 α)$ :
$2 sin (x + \frac{1}{4} π) cos (x + \frac{1}{4} π) = \frac{2}{2} sin (2 x + \frac{1}{2} π) = \frac{2}{2}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu trygonometria