Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 19 - Matura podstawowa 2021 (marzec) - Rozwiązanie

1 pkt

Kąt

α

jest ostry oraz

sin α = \frac{4}{5}

. Wtedy

Poprawna odpowiedź

D.

cos α = \frac{3}{5}

Korzystamy z tożsamości $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$ .
$cos^{2} α = 1 - sin^{2} α = 1 - (\frac{4}{5})^{2} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$
Kąt $α$ jest ostry, więc $cos α$ jest dodatni.
$cos α = \frac{9}{25} = \frac{3}{5}$

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 14Dany jest trójkąt prostokątny o takim kącie α, że sin α = 1/4. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 8.…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 15Kąt α jest ostry oraz sin α = 3/5. Tangens kąta α jest równy
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 18Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną oraz |AC|=6. Tangens kąta BCA jest…
Matura podstawowa czerwiec 2025 (F. 2015), zadanie 15Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α oraz β (zobacz rysunek). Sinus kąta α jest równy 4/7.…
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 19Kąt α jest ostry oraz cos α = 5/13. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Tangens kąta…
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 20Liczba sin 30circ · cos 60circ + sin 60circ · cos 30circ jest równa

Wszystkie zadania z działu