Zadanie 8, matura rozszerzona czerwiec 2021

4 pkt

Rozwiąż równanie

2 cos^{2} x - cos x = sin 2 x - sin x

w przedziale

⟨ 0, 2 π ⟩

x = \frac{π}{4}

lub

x = \frac{π}{3}

lub

x = \frac{5 π}{4}

lub

x = \frac{5 π}{3}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Zapisz $sin 2 x$ jako $2 sin x cos x$ , korzystając ze wzoru na sinus podwojonego kąta, żeby po obu stronach równania wystąpiły funkcje trygonometryczne tego samego kąta $x$ .
$2 cos^{2} x - cos x = 2 sin x cos x - sin x$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu trygonometria