Zadanie 20 - Matura podstawowa 2021 (marzec) - Rozwiązanie

1 pkt

Dane są punkty

M = (6, 0)

N = (6, 8)

oraz

O = (0, 0)

. Tangens kąta ostrego

M O N

jest równy

Poprawna odpowiedź

\frac{4}{3}

Punkty $O$ , $M$ i $N$ tworzą trójkąt prostokątny z kątem prostym przy wierzchołku $M$ : odcinek $O M$ leży na osi $x$ , a odcinek $M N$ jest do niej prostopadły (oba punkty mają tę samą współrzędną $x = 6$ ).
Odczytujemy długości przyprostokątnych tego trójkąta.
$∣ O M ∣ = 6, ∣ M N ∣ = 8$
Tangens kąta ostrego $M O N$ to stosunek przyprostokątnej naprzeciw kąta do przyprostokątnej przy kącie.
$tan (∠ M O N) = \frac{∣ M N ∣}{∣ O M ∣} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$

Podobne zadania z działu trygonometria