Zbiór zadań z matematyki

1 pkt

Liczba

lo g_{6} 9 + 2 lo g_{6} 2

jest równa

Poprawna odpowiedź

C.

2

Stosujemy wzór na logarytm potęgi: $2 lo g_{6} 2 = lo g_{6} 2^{2} = lo g_{6} 4$ .

1 pkt

Suma

2 lo g 10 + lo g 1 0^{3}

jest równa

Poprawna odpowiedź

3 pkt

Niech

lo g_{2} 18 = c

. Wykaż, że

lo g_{3} 4 = \frac{4}{c - 1}

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

3 pkt

Niech

lo g_{2} 9 = c

. Wykaż, że

lo g_{3} 54 = \frac{3 c + 2}{c}

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

4 pkt

Dla pewnych liczb rzeczywistych

a > 1

,

b > 1

i

N > 1

jest spełniona równość

lo g_{a^{2} b} N = \frac{3}{20} \cdot (lo g_{a} N + lo g_{b} N)

.Wyznacz wszystkie wartości wyrażenia

lo g_{a} b

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź