Zadanie 6 - Matura podstawowa 2022 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja

f

jest określona wzorem

f (x) = - lo g x

dla wszystkich liczb rzeczywistych dodatnich

x

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość funkcji

f

dla argumentu

x = 10

jest równa

Poprawna odpowiedź

- \frac{1}{2}

Zapisujemy $10$ jako potęgę o wykładniku $\frac{1}{2}$ i korzystamy z własności logarytmu potęgi:
$f (10) = - lo g (1 0^{\frac{1}{2}}) = - \frac{1}{2} lo g 10 = - \frac{1}{2}$

Podobne zadania z działu logarytmy