Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 84

1 pkt

Funkcja

f

jest określona wzorem

f (x) = - 2 (x + 2)^{- 1} (x - 3)^{2}

dla każdej liczby rzeczywistej

x \neq = - 2

. Wartość funkcji

f

dla argumentu

2

jest równa

B.

- \frac{1}{2}

1
Podstawiamy $x = 2$ do wzoru funkcji.
$f (2) = - 2 \cdot (2 + 2)^{- 1} \cdot (2 - 3)^{2}$

Zadanie 9 Funkcja liniowa

1 pkt

Punkt

(1, 3)

należy do wykresu funkcji

y = 23 x + b

. Wtedy współczynnik

b

jest równy

Zadanie 9 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Wykresem funkcji kwadratowej

f (x) = x^{2} - 6 x - 3

jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych

Zadanie 10 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Największą wartością funkcji

y = - (x - 2)^{2} + 4

w przedziale

⟨ 3, 5 ⟩

jest

Zadanie 10 Funkcja liniowa

1 pkt

Liczba

1

jest miejscem zerowym funkcji liniowej

f (x) = a x + b

, a punkt

M = (3, - 2)

należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik

a

we wzorze tej funkcji jest równy

Zadanie 10 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Wykresem funkcji kwadratowej

f (x) = x^{2} - 2 x - 11

jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych

Zadanie 11 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem

f (x) = - 3 (x - 2) (x - 9)

. Liczby

x_{1}

,

x_{2}

są różnymi miejscami zerowymi funkcji

f

. Zatem

Zadanie 11 Ciągi

1 pkt

Dany jest ciąg

(a_{n})

jest określony wzorem

a_{n} = \frac{5 - 2 n}{6}

dla

n \geq 1

. Ciąg ten jest

Zadanie 11 Ciągi

1 pkt

Dany jest ciąg

(a_{n})

określony wzorem

a_{n} = \frac{5 - 2 n}{6}

dla

n \geq 1

. Ciąg ten jest

Zadanie 11 Funkcja liniowa

1 pkt

Funkcja liniowa

f (x) = (1 - m^{2}) x + m - 1

nie ma miejsc zerowych dla

Zadanie 12 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem

f (x) = - (x - 1) (3 - x)

. Wskaż ten rysunek.

Zadanie 12 Ciągi

1 pkt

Dla ciągu arytmetycznego

(a_{n})

, określonego dla

n \geq 1

, jest spełniony warunek

a_{4} + a_{5} + a_{6} = 12

. Wtedy

Zadanie 12 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Największą wartością funkcji

y = - (x - 2)^{2} + 4

w przedziale

⟨ 3, 5 ⟩

jest

Zadanie 13 Ciągi

1 pkt

Dany jest ciąg geometryczny

(a_{n})

, określony dla

n \geq 1

, w którym

a_{1} = 2

,

a_{2} = 22

,

a_{3} = 42

. Wzór na

n

-ty wyraz tego ciągu ma postać

Zadanie 13 Ciągi

1 pkt

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego

(a_{n})

określonego dla

n \geq 1

są dodatnie i

3 a_{2} = 2 a_{3}

. Stąd wynika, że iloraz

q

tego ciągu jest równy

Zbiór zadań

Wyniki