Największą wartością funkcji y = -(x-2)² + 4 w przedziale langle 3, 5 rangle jest

Zadanie 10, matura podstawowa czerwiec 2018

1 pkt

Największą wartością funkcji

y = - (x - 2)^{2} + 4

w przedziale

⟨ 3, 5 ⟩

jest

Poprawna odpowiedź

3

Ramiona paraboli skierowane są w dół, a jej wierzchołek ma pierwszą współrzędną $x = 2$ . Przedział $⟨ 3, 5 ⟩$ leży na prawo od wierzchołka, więc funkcja jest w nim malejąca.
Największą wartość funkcja przyjmuje na lewym końcu przedziału, czyli dla $x = 3$ .
$y (3) = - (3 - 2)^{2} + 4 = - 1 + 4 = 3$