Zadanie 12, matura podstawowa maj 2018

1 pkt

Dla ciągu arytmetycznego

(a_{n})

, określonego dla

n \geq 1

, jest spełniony warunek

a_{4} + a_{5} + a_{6} = 12

. Wtedy

Poprawna odpowiedź

A.

a_{5} = 4

Wyrazy $a_{4}$ i $a_{6}$ leżą symetrycznie wokół $a_{5}$ : $a_{4} = a_{5} - r$ , $a_{6} = a_{5} + r$ . Wstawiamy to do warunku z zadania.
$(a_{5} - r) + a_{5} + (a_{5} + r) = 12 3 a_{5} = 12 a_{5} = 4$

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa maj 2018, zadanie 31Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego (aₙ), określonego dla n ≥ 1, jest równy 30, a suma jego dwunastu…
Matura podstawowa sierpień 2018, zadanie 13Ciąg arytmetyczny (aₙ), określony dla n ≥ 1, spełnia warunek a₃ + a₄ + a₅ = 15. Wtedy
Matura podstawowa czerwiec 2018, zadanie 13Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (aₙ) określonego dla n ≥ 1 są dodatnie i 3a₂ = 2a₃. Stąd wynika, że…
Matura podstawowa czerwiec 2019, zadanie 9Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (aₙ), określony dla liczb naturalnych n ≥ 1, o wyrazach dodatnich. Jeśli…
Matura podstawowa sierpień 2019, zadanie 12Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (aₙ), określonego dla n ≥ 1, są liczbami dodatnimi. Drugi wyraz tego…
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 12Dany jest ciąg geometryczny (aₙ), określony dla n ≥ 1. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony…

Wszystkie zadania z działu