Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x²-6x-3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych

Zadanie 9, matura podstawowa maj 2018

1 pkt

Wykresem funkcji kwadratowej

f (x) = x^{2} - 6 x - 3

jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych

Poprawna odpowiedź

(3, - 12)

Dla $f (x) = a x^{2} + b x + c$ współrzędna $x$ wierzchołka to $p = \frac{- b}{2 a}$ . Tutaj $a = 1$ , $b = - 6$ .
$p = \frac{- ( - 6 )}{2 \cdot 1} = 3$
Współrzędną $y$ wierzchołka obliczamy, podstawiając $x = 3$ do wzoru funkcji.
$q = f (3) = 3^{2} - 6 \cdot 3 - 3 = 9 - 18 - 3 = - 12$
Wierzchołek ma współrzędne $(3, - 12)$ .