Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 71

1 pkt

Wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych, w których cyfra tysięcy i cyfra setek są większe od

4

, a każda z pozostałych cyfr jest mniejsza od

6

, jest

C.

5 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 6

1
Liczymy, ile możliwości mamy na każdej pozycji:
- cyfra tysięcy większa od $4$ : $5, 6, 7, 8, 9$ , czyli $5$ możliwości,
- cyfra setek większa od $4$ : też $5$ możliwości,
- cyfra dziesiątek mniejsza od $6$ : $0, 1, 2, 3, 4, 5$ , czyli $6$ możliwości,
- cyfra jedności mniejsza od $6$ : też $6$ możliwości.

Zadanie 23Inne

1 pkt

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od

2020

i podzielnych przez

4

?

Zadanie 23 Statystyka

1 pkt

Cztery liczby:

2

,

3

,

a

,

8

, tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych:

5

,

3

,

6

,

8

,

2

. Zatem

Zadanie 23 Statystyka

1 pkt

Średnia arytmetyczna zestawu ośmiu danych:

x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14

jest równa

9

. Wtedy mediana tego zestawu danych jest równa

Zadanie 24 Geometria przestrzenna

1 pkt

Dany jest sześcian

A B C D E F G H

. Sinus kąta

α

nachylenia przekątnej

H B

tego sześcianu do płaszczyzny podstawy

A B C D

(zobacz rysunek) jest równy

Zadanie 24 Geometria przestrzenna

1 pkt

Dane są graniastosłup i ostrosłup o takich samych podstawach. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest o

9

większa od liczby wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa. Podstawą każdej z tych brył jest

Zadanie 24 Kombinatoryka

1 pkt

Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych mniejszych niż

2017

?

Zadanie 24 Geometria przestrzenna

1 pkt

Przekątna sześcianu ma długość

43

. Pole powierzchni tego sześcianu jest równe

Zadanie 24 Statystyka

1 pkt

Wariancją zestawu czterech ocen z matematyki:

1, 3, 5, 3

, jest liczba

Zadanie 25 Geometria przestrzenna

1 pkt

Dany jest stożek o objętości

18 π

, którego przekrojem osiowym jest trójkąt

A B C

(zobacz rysunek). Kąt

C B A

jest kątem nachylenia tworzącej

l

tego stożka do płaszczyzny jego podstawy. Tangens kąta

C B A

jest równy

2

.

Wynika stąd, że wysokość

h

tego stożka jest równa

Zadanie 25 Geometria przestrzenna

1 pkt

Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy

3 : 2

. Objętość stożka o krótszej wysokości jest równa

12 cm^{3}

.

Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest równa

Zadanie 25 Prawdopodobieństwo

1 pkt

Z pudełka, w którym jest tylko

6

kul białych i

n

kul czarnych, losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe

\frac{1}{3}

. Liczba kul czarnych jest równa

Zadanie 25 Geometria przestrzenna

1 pkt

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe

12

. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa

Zadanie 25 Prawdopodobieństwo

1 pkt

W urnie jest

9

kul, w tym cztery kule czerwone, trzy zielone i dwie kule białe. Losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo, że nie wylosowano ani kuli zielonej, ani białej, jest równe

Zadanie 26 Nierówności

2 pkt

Rozwiąż nierówność

2 (x - 1) (x + 3) > x - 1

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zbiór zadań

Wyniki