Zadanie 23 - Matura podstawowa 2020 (lipiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych, w których cyfra tysięcy i cyfra setek są większe od

4

, a każda z pozostałych cyfr jest mniejsza od

6

, jest

Poprawna odpowiedź

5 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 6

Liczymy, ile możliwości mamy na każdej pozycji:
- cyfra tysięcy większa od $4$ : $5, 6, 7, 8, 9$ , czyli $5$ możliwości,
- cyfra setek większa od $4$ : też $5$ możliwości,
- cyfra dziesiątek mniejsza od $6$ : $0, 1, 2, 3, 4, 5$ , czyli $6$ możliwości,
- cyfra jedności mniejsza od $6$ : też $6$ możliwości.
Mnożymy liczby możliwości na kolejnych pozycjach.
$5 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 6$

Podobne zadania z działu kombinatoryka