Ile jest wszystkich liczb naturalnych… - Matura podstawowa wrzesień 2020, zadanie 23, rozwiązanie

Zadanie 23 - Matura podstawowa 2020 (wrzesień) - Rozwiązanie

Inne

1 pkt

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od

2020

i podzielnych przez

4

Poprawna odpowiedź

255

Szukamy liczb czterocyfrowych z przedziału od $1000$ do $2019$ (mniejszych od $2020$ ), podzielnych przez $4$ . Najmniejsza taka liczba to $1000$ (bo $1000 = 4 \cdot 250$ ), największa to $2016$ (bo $2016 = 4 \cdot 504$ ).
Liczby podzielne przez $4$ z tego przedziału to $4 \cdot 250, 4 \cdot 251, \dots, 4 \cdot 504$ . Liczymy, ile jest wyrazów tego ciągu mnożników.
$504 - 250 + 1 = 255$