Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 19

1 pkt

W trójkącie stosunek miar kątów jest równy

2 : 3 : 7

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trójkąt o podanych własnościach jest

A. rozwartokątny

1
Zapisujemy miary kątów przy użyciu jednej niewiadomej $x$ . Suma kątów trójkąta jest równa $180°$ .
$2 x + 3 x + 7 x = 180° 12 x = 180° x = 15°$

Zadanie 12 Planimetria

1 pkt

W trójkącie

A B C

narysowano dwie wysokości:

C D

i

A E

, jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy tymi wysokościami jest równy

138°

.

Jaką miarę ma kąt

α

zaznaczony na rysunku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 12 Planimetria

1 pkt

Na krótszym boku prostokąta zbudowano trójkąt równoboczny o obwodzie

18

cm, a na dłuższym boku prostokąta zbudowano kwadrat o polu równym

64

cm

^{2}

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole prostokąta jest o $16$ cm $^{2}$ mniejsze od pola kwadratu powstałego na dłuższym boku prostokąta.
Obwód prostokąta jest o $10$ cm dłuższy od obwodu trójkąta równobocznego zbudowanego na krótszym boku prostokąta.

Zadanie 13 Planimetria

1 pkt

W trójkącie

A B C

o obwodzie

34

cm poprowadzono odcinek

D E

. Obwód trójkąta

A E D

jest równy

16

cm, a obwód czworokąta

E B C D

–

30

cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość odcinka

D E

jest równa

Zadanie 13 Planimetria

1 pkt

Prostokąt

A B C D

podzielono odcinkiem

E F

na dwa prostokąty. Odcinek

E F

ma długość

11

cm, a odcinek

E D

ma długość

2

cm. Pole prostokąta

E F C D

stanowi

\frac{2}{7}

pola prostokąta

A B C D

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole prostokąta $A B C D$ jest równe $77$ cm $^{2}$ .
Odcinek $A E$ ma długość $7$ cm.

Zadanie 13Inne

1 pkt

Listewkę o długości

50

cm planowano pociąć na równe części. Iwona zaproponowała podział na kawałki po

5

cm i zaznaczyła na listewce czerwonym kolorem linie cięcia. Agata chciała podzielić tę samą listewkę na części po

2

cm i linie cięcia zaznaczyła na zielono.

Ile razy linia czerwona pokrywała się z linią zieloną? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 14 Planimetria

1 pkt

Bok rombu ma długość

17

cm, a jedna z jego przekątnych ma długość

30

cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego rombu jest równe

Zadanie 14 Geometria przestrzenna

1 pkt

Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa

450

. Krawędź boczna jest w tym ostrosłupie czterokrotnie dłuższa od krawędzi podstawy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa

Zadanie 14 Geometria przestrzenna

1 pkt

Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary

1, 5

m i

1, 2

m, a wysokość skrzyni jest równa

1

m. Piasek wsypany do skrzyni zajmuje

\frac{3}{4}

jej pojemności.

Ile metrów sześciennych piasku wsypano do skrzyni? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 15 Geometria przestrzenna

1 pkt

Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej

80 cm^{2}

. Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.

Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 15 Geometria przestrzenna

1 pkt

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prostego oraz podano długości niektórych jego krawędzi.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole największej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe $35$ .
Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe $12$ .

Zadanie 15 Geometria przestrzenna

1 pkt

Dwa sześciany – jeden o krawędzi

2

i drugi o krawędzi

3

– pocięto na sześciany o krawędzi

1

. Z otrzymanych sześcianów zbudowano prostopadłościan. Żadna ściana tego prostopadłościanu nie jest kwadratem.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni zbudowanego prostopadłościanu jest równe

Zadanie 16 Procenty

2 pkt

W jednej szklance o pojemności

250

mililitrów mieści się maksymalnie

150

gramów mąki. Babcia Kasi przechowuje mąkę w dwulitrowym pojemniku. Czy w takim pojemniku zmieści się

1, 5

kilograma mąki? Odpowiedź uzasadnij. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 16 Ułamki

2 pkt

Paweł powiedział, że podzieli tabliczkę czekolady w taki sposób, że bratu przypadnie

\frac{1}{2}

całej tabliczki, siostrze

\frac{5}{12}

całej tabliczki, a jemu

\frac{1}{6}

całej tabliczki. Czy taki podział tabliczki czekolady jest możliwy? Uzasadnij swoją odpowiedź.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 16 Wyrażenia algebraiczne

2 pkt

Pewną kwotę rozdzielono na trzy nagrody pieniężne. Marcin dostał

2

razy więcej pieniędzy niż Jędrek, a Kamil

2

razy mniej niż Jędrek. Uzasadnij, że Kamil otrzymał

\frac{1}{7}

tej kwoty.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zbiór zadań

Wyniki