Zadanie 14, egzamin ósmoklasisty marzec 2021

1 pkt

Bok rombu ma długość

17

cm, a jedna z jego przekątnych ma długość

30

cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego rombu jest równe

240 cm^{2}

Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy. Powstaje trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna to bok rombu ( $17$ cm), jedna przyprostokątna to połowa przekątnej ( $15$ cm), a drugą oznaczamy $h$ .
Z twierdzenia Pitagorasa liczymy $h$ .
$1 5^{2} + h^{2} = 1 7^{2} 225 + h^{2} = 289 h^{2} = 64 h = 8 cm$
Druga przekątna jest dwa razy dłuższa niż $h$ .
$d_{2} = 2 \cdot 8 = 16 cm$
Pole rombu to połowa iloczynu przekątnych.
$P = \frac{d _{1} \cdot d _{2}}{2} P = \frac{30 \cdot 16}{2} = 240 cm^{2}$

Podobne zadania z działu planimetria