Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 16

1 pkt

W pudełku było wyłącznie

6

kulek zielonych i

8

kulek niebieskich. Po dołożeniu do tego pudełka pewnej liczby kulek zielonych prawdopodobieństwo wylosowania kulki niebieskiej jest równe

\frac{1}{4}

.

Ile kulek zielonych dołożono do pudełka?

C.

18

1
Niech $x$ oznacza liczbę dołożonych kulek zielonych. Po dołożeniu w pudełku jest $8$ kulek niebieskich i $14 + x$ kulek w sumie. Prawdopodobieństwo wylosowania kulki niebieskiej jest równe $\frac{1}{4}$ :
$\frac{8}{14 + x} = \frac{1}{4}$

Zadanie 14 Równania

1 pkt

Na rysunku przedstawiono prostokąt. Długość dłuższego boku oznaczono symbolem

x

oraz opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego

27 - 2 x

. Długość krótszego boku oznaczono symbolem

y

oraz opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego

2 y - 3

.

Które równanie nie opisuje poprawnej zależności między wartościami

x

i

y

?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 15 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość wyrażenia

2 - 2 a^{2}

dla

a = - 3

jest równa A/B.

Wyrażenie

\frac{1}{2} (2 - 2 a^{2})

można przekształcić do postaci C/D.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zadanie 15 Planimetria

1 pkt

Na rysunku przedstawiono trapez

K L M N

zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości

3

cm i

4

cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F, jeśli jest fałszywe.

Zadanie 16 Równania

2 pkt

W kasie są banknoty

20

-złotowe i

50

-złotowe. Liczba banknotów

20

-złotowych jest taka sama jak liczba banknotów

50

-złotowych. Łączna wartość wszystkich banknotów

50

-złotowych jest o

6

tysięcy złotych większa od łącznej wartości wszystkich banknotów

20

-złotowych.

Oblicz, ile banknotów

20

-złotowych jest w kasie. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 16 Procenty

2 pkt

Do wykonania naszyjnika Hania przygotowała

4

korale srebrne,

8

korali czerwonych i kilka korali zielonych. Następnie ze wszystkich przygotowanych korali zrobiła naszyjnik. Zielone korale stanowią

20%

wszystkich korali w zrobionym naszyjniku. Oblicz, ile zielonych korali jest w naszyjniku. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 17 Równania

2 pkt

Janek miał łącznie

84

piłeczki, z których każda była w jednym z trzech kolorów: czerwonym, zielonym lub niebieskim. Liczby piłeczek czerwonych, zielonych i niebieskich są, odpowiednio, kolejnymi liczbami podzielnymi przez

7

. Janek rozdzielił wszystkie piłeczki na siedem identycznych zestawów, przy czym w każdym z nich znalazły się piłeczki w trzech kolorach.

Oblicz, ile piłeczek czerwonych, ile zielonych, a ile niebieskich było w jednym zestawie. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 17Inne

2 pkt

Kierowca przejechał ze stałą prędkością trasę o długości

22, 5

km od godziny

7 : 50

do godziny

8 : 05

. Oblicz prędkość, z jaką kierowca przejechał tę trasę. Wynik wyraź w

\frac{km}{h}

. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 18 Planimetria

3 pkt

Prostokątna łąka jest podzielona na dwie części

A

i

B

, tak jak pokazano na rysunku. Każda z tych części ma kształt trapezu.

Kosiarka w ciągu każdej godziny swojej pracy kosi trawę z powierzchni o takim samym polu. Trawę z części

A

kosiarka skosiła w ciągu trzech godzin.

Oblicz, ile godzin kosiarka będzie kosiła trawę w części

B

. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 18 Planimetria

3 pkt

Dany jest romb

A B C D

. Obwód tego rombu jest równy

52

cm, a przekątna

A C

ma długość

24

cm (zobacz rysunek poniżej).

Oblicz długość przekątnej

BD

rombu

ABCD

. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 19 Geometria przestrzenna

3 pkt

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano niektóre wymiary tej siatki.

Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 19 Geometria przestrzenna

3 pkt

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty, którego podstawą jest trójkąt prostokątny. Długość jednej z przyprostokątnych jest równa

8

cm, a długość przeciwprostokątnej jest równa

10

cm. Najmniejsza ściana boczna tego graniastosłupa ma pole równe

54 cm^{2}

.

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 1 Statystyka

1 pkt

W szkole Adama w gazetce szkolnej ukazał się artykuł, dotyczący wyboru przez ósmoklasistów szkoły ponadpodstawowej.

Gazetka szkolna
I co dalej, ósmoklasisto?

W naszej szkole w marcu przeprowadzono ankietę dla uczniów klas ósmych. Ankieta dotyczyła wyboru szkoły ponadpodstawowej. Uczniowie wskazywali jedną z czterech proponowanych odpowiedzi. Sześciu spośród uczniów, którzy oddali ankietę, nie zdecydowało się jeszcze na typ szkoły ponadpodstawowej. Na diagramie przedstawiono wyniki tej ankiety.

Poniżej zapisano trzy prawdziwe informacje.

I. Ankietę oddało łącznie

150

uczniów.
II. W ankiecie wzięli udział wszyscy uczniowie klas ósmych.
III. Łącznie mniej niż połowa uczniów biorących udział w ankiecie zamierza kontynuować naukę w technikum lub w branżowej szkole.

Które z informacji – I, II, III – wynikają z analizy danych zamieszczonych w treści artykułu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 1 Statystyka

1 pkt

Na diagramie słupkowym przedstawiono liczby medali zdobytych na czterech letnich igrzyskach olimpijskich przez reprezentację Polski.

Oceń prawdziwość podanych zdań, dotyczących medali zdobytych przez reprezentację Polski podczas letnich igrzysk olimpijskich w latach

2004

–

2016

. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba zdobytych złotych medali stanowi więcej niż jedną trzecią liczby wszystkich zdobytych medali.
Podczas letnich igrzysk olimpijskich średnio zdobywano $3$ złote medale.

Zadanie 1 Statystyka

1 pkt

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, w której uczniowie pewnej szkoły odpowiadali na pytanie „Jakie jest twoje ulubione zwierzę domowe?”. Każdy ankietowany uczeń podawał tylko jedno zwierzę. Chomik był ulubieńcem

16

uczniów.

Które z podanych zdań jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trapezu $K L M N$ jest równe $18 cm^{2}$ .
Obwód trapezu $K L M N$ jest równy $18$ cm.

Zbiór zadań

Wyniki