Janek miał łącznie 84 piłeczki, z których… - Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2022, zadanie 17, rozwiązanie

Zadanie 17 - Egzamin ósmoklasisty 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

2 pkt

Janek miał łącznie

84

piłeczki, z których każda była w jednym z trzech kolorów: czerwonym, zielonym lub niebieskim. Liczby piłeczek czerwonych, zielonych i niebieskich są, odpowiednio, kolejnymi liczbami podzielnymi przez

7

. Janek rozdzielił wszystkie piłeczki na siedem identycznych zestawów, przy czym w każdym z nich znalazły się piłeczki w trzech kolorach.

Oblicz, ile piłeczek czerwonych, ile zielonych, a ile niebieskich było w jednym zestawie. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

czerwonych:

3

, zielonych:

4

, niebieskich:

5

Wypisujemy kolejne liczby podzielne przez $7$ : $7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, \dots$ Szukamy trzech kolejnych z nich, których suma jest równa $84$ :
$14 + 21 + 28 = 63 21 + 28 + 35 = 84$
Szukane liczby to $21$ , $28$ i $35$ . Odpowiadają one kolejno liczbie piłeczek czerwonych, zielonych i niebieskich, więc Janek miał $21$ piłeczek czerwonych, $28$ zielonych i $35$ niebieskich.
Piłeczki podzielono na $7$ identycznych zestawów, więc liczbę piłeczek każdego koloru w jednym zestawie obliczamy, dzieląc przez $7$ :
$21 : 7 = 3 28 : 7 = 4 35 : 7 = 5$
Odpowiedź: w jednym zestawie było $3$ piłeczki czerwone, $4$ zielone i $5$ niebieskich.

Zadanie 17 - Egzamin ósmoklasisty 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

Podobne zadania z działu równania