Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 4

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

\frac{3 ^{- 1}}{( - \frac{1}{9} ) ^{- 2}} \cdot 81

jest równa

A.

\frac{1}{3}

1
Obliczamy $(- \frac{1}{9})^{- 2}$ . Podniesienie do potęgi ujemnej to odwrotność podniesienia do potęgi dodatniej:
$(- \frac{1}{9})^{- 2} = (- 9)^{2} = 81$

Zadanie 6 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

(2 - 3)^{2} - (3 - 2)^{2}

jest równa

Zadanie 7 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Iloraz

\frac{1 0 ^{8}}{5 ^{8}}

jest równy A/B.

Iloczyn

2^{6} \cdot 2 5^{3}

jest równy C/D.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zadanie 9 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Jest dokładnie A/B liczb naturalnych

m

spełniających warunek

110 < m < 300

.

Są dokładnie C/D liczby naturalne

k

spełniające warunek

310 < k < 3127

.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zadanie 15.1 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Masa

m

leku

L

zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą

m (t) = m_{0} \cdot (0, 6)^{0, 25 t}

gdzie:

m_{0}

– masa (wyrażona w mg) przyjętej w chwili

t = 0

dawki leku,

t

– czas (wyrażony w godzinach) liczony od momentu

t = 0

zażycia leku.

Chory przyjął jednorazowo lek

L

w dawce

200

mg.

Oblicz, ile mg leku

L

pozostanie w organizmie chorego po

12

godzinach od momentu przyjęcia dawki. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 1 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

\frac{8 ^{- 40}}{2 ^{10}}

jest równa

Zadanie 1 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

128 : 364

jest równa

Zadanie 1 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

(5 \cdot 5^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}}

jest równa

Zadanie 1 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

(28 - 32)^{2}

jest równa

Zadanie 1 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

(1 + 3 \cdot 2^{- 1})^{- 2}

jest równa

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

\frac{2 ^{- 3} \cdot 3 ^{- 3} \cdot 4 ^{0}}{2 ^{- 1} \cdot 3 ^{- 4} \cdot 4 ^{- 1}}

jest równa

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

\frac{4 ^{2}}{5} - 3^{2}

jest równa

Zadanie 3 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

(5 - 23)^{2}

jest równa

Zadanie 5 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Dane są trzy liczby:

x = \frac{1 0 ^{30} \cdot 1 0 ^{70}}{10} y = (1 0^{3})^{15} \cdot 1 0^{60} z = 1 0^{50} \cdot \frac{1 0 ^{80}}{1 0 ^{20}}

Która z tych liczb jest mniejsza od liczby

1 0^{100}

? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 5 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

3^{2 + \frac{1}{4}}

jest równa

Zbiór zadań

Wyniki