Zadanie 5 - Matura podstawowa 2023 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

\frac{3 ^{- 1}}{( - \frac{1}{9} ) ^{- 2}} \cdot 81

jest równa

Poprawna odpowiedź

\frac{1}{3}

Obliczamy $(- \frac{1}{9})^{- 2}$ . Podniesienie do potęgi ujemnej to odwrotność podniesienia do potęgi dodatniej:
$(- \frac{1}{9})^{- 2} = (- 9)^{2} = 81$
Obliczamy $3^{- 1}$ :
$3^{- 1} = \frac{1}{3}$
Podstawiamy do wyrażenia. Mianownik $81$ skraca się z mnożnikiem $81$ :
$\frac{3 ^{- 1}}{81} \cdot 81 = 3^{- 1} = \frac{1}{3}$

Podobne zadania z działu potęgi i pierwiastki