Zadanie 5, matura podstawowa maj 2022

Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

3^{2 + \frac{1}{4}}

jest równa

A.

3^{2} \cdot 43

1
Korzystamy ze wzoru na potęgę o wykładniku będącym sumą: $a^{m + n} = a^{m} \cdot a^{n}$ :
$3^{2 + \frac{1}{4}} = 3^{2} \cdot 3^{\frac{1}{4}}$
2
Potęgę o wykładniku $\frac{1}{4}$ zapisujemy jako pierwiastek czwartego stopnia:
$3^{\frac{1}{4}} = 43$
3
Zatem:
$3^{2 + \frac{1}{4}} = 3^{2} \cdot 43$

Podobne zadania z działu potęgi i pierwiastki

Wszystkie zadania z działu