Liczba 3^(2+1/4) jest równa

3² · pierwiastek stopnia 4 z 3

3² + pierwiastek stopnia 4 z 3

3² + pierwiastek stopnia 4 z 3⁴

Zadanie 5 - Matura podstawowa 2022 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Liczba

3^{2 + \frac{1}{4}}

jest równa

Poprawna odpowiedź

3^{2} \cdot 43

Korzystamy ze wzoru na potęgę o wykładniku będącym sumą: $a^{m + n} = a^{m} \cdot a^{n}$ :
$3^{2 + \frac{1}{4}} = 3^{2} \cdot 3^{\frac{1}{4}}$
Potęgę o wykładniku $\frac{1}{4}$ zapisujemy jako pierwiastek czwartego stopnia:
$3^{\frac{1}{4}} = 43$
Zatem:
$3^{2 + \frac{1}{4}} = 3^{2} \cdot 43$

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 1Liczba (∛-64 + ∛27)/(pierwiastek stopnia 5 z -32) jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 2Liczba 9⁴/(3⁻²⁰) jest równa
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 1Liczba √(25/8) · √2 + 2⁻¹ jest równa
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 3Liczba √(5√5) jest równa
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 2Liczba (∛50 · ∛-15)/(∛2 · ∛3) jest równa
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 1Liczba (√32 - √2)² jest równa