Masa m leku mathcalL zażytego przez chorego… - Matura podstawowa czerwiec 2023, zadanie 15.1, rozwiązanie

1 pkt

Masa

m

leku

L

zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą

m (t) = m_{0} \cdot (0, 6)^{0, 25 t}

gdzie:

m_{0}

– masa (wyrażona w mg) przyjętej w chwili

t = 0

dawki leku,

t

– czas (wyrażony w godzinach) liczony od momentu

t = 0

zażycia leku.

Chory przyjął jednorazowo lek

L

w dawce

200

mg.

Oblicz, ile mg leku

L

pozostanie w organizmie chorego po

12

godzinach od momentu przyjęcia dawki. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

43, 2

Podstawiamy do wzoru dane $m_{0} = 200$ oraz $t = 12$ :
$m (12) = 200 \cdot (0, 6)^{0, 25 \cdot 12} = 200 \cdot (0, 6)^{3}$
Obliczamy wartość potęgi i mnożymy:
$200 \cdot (0, 6)^{3} = 200 \cdot 0, 216 = 43, 2$
Po $12$ godzinach w organizmie chorego pozostanie więc $43, 2$ mg leku.

Zadanie 15.1 - Matura podstawowa 2023 (czerwiec) - Rozwiązanie