Zadanie 1 - Matura podstawowa 2022 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

(5 \cdot 5^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}}

jest równa

Poprawna odpowiedź

5

Zapisujemy iloczyn pod nawiasem, dodając wykładniki:
$5 \cdot 5^{\frac{1}{2}} = 5^{1 + \frac{1}{2}} = 5^{\frac{3}{2}}$
Podnosimy do potęgi $\frac{1}{3}$ , mnożąc wykładniki:
$(5^{\frac{3}{2}})^{\frac{1}{3}} = 5^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}} = 5^{\frac{1}{2}} = 5$

Podobne zadania z działu potęgi i pierwiastki

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 1Liczba (∛-64 + ∛27)/(pierwiastek stopnia 5 z -32) jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 2Liczba 9⁴/(3⁻²⁰) jest równa
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 1Liczba √(25/8) · √2 + 2⁻¹ jest równa
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 3Liczba √(5√5) jest równa
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 2Liczba (∛50 · ∛-15)/(∛2 · ∛3) jest równa
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 1Liczba (√32 - √2)² jest równa