Liczba (2⁻³ · 3⁻³ · 4⁰)/(2⁻¹ · 3⁻⁴ · 4⁻¹) jest równa

Zadanie 2 - Matura podstawowa 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Liczba

\frac{2 ^{- 3} \cdot 3 ^{- 3} \cdot 4 ^{0}}{2 ^{- 1} \cdot 3 ^{- 4} \cdot 4 ^{- 1}}

jest równa

Poprawna odpowiedź

3

Dzielimy potęgi o tych samych podstawach, odejmując wykładniki:
$\frac{2 ^{- 3} \cdot 3 ^{- 3} \cdot 4 ^{0}}{2 ^{- 1} \cdot 3 ^{- 4} \cdot 4 ^{- 1}} = 2^{- 3 - (- 1)} \cdot 3^{- 3 - (- 4)} \cdot 4^{0 - (- 1)}$
Upraszczamy wykładniki:
$2^{- 2} \cdot 3^{1} \cdot 4^{1}$
Obliczamy wartość liczbową:
$\frac{1}{4} \cdot 3 \cdot 4 = 3$