Liczba (5 - 2√3)² jest równa

Zadanie 3 - Matura podstawowa 2022 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Liczba

(5 - 23)^{2}

jest równa

Poprawna odpowiedź

37 - 203

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$ :
$(5 - 23)^{2} = 5^{2} - 2 \cdot 5 \cdot 23 + (23)^{2}$
Obliczamy poszczególne składniki i upraszczamy:
$25 - 203 + 4 \cdot 3 = 25 - 203 + 12 = 37 - 203$

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 1Liczba (∛-64 + ∛27)/(pierwiastek stopnia 5 z -32) jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 2Liczba 9⁴/(3⁻²⁰) jest równa
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 1Liczba √(25/8) · √2 + 2⁻¹ jest równa
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 3Liczba √(5√5) jest równa
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 2Liczba (∛50 · ∛-15)/(∛2 · ∛3) jest równa
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 1Liczba (√32 - √2)² jest równa