Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 4

1 pkt

Funkcja

f

jest określona dla każdej liczby rzeczywistej

x

. Fragment wykresu funkcji

f

przedstawiono na rysunku 1.

Funkcja

g

jest określona wzorem

g (x) = f (\frac{1}{2} x)

dla każdej liczby rzeczywistej

x

.
Na jednym z rysunków A–D przedstawiono fragment wykresu funkcji

g

.

Fragment wykresu funkcji

g

przedstawia

C

1
Odczytujemy z rysunku 1 wzór funkcji $f$ . Dla $x \leq 0$ jest to prosta przechodząca przez punkty $(- 1, 0)$ i $(0, 1)$ , a dla $x \geq 0$ jest stała.
$f (x) = {x + 1 1 dla x \leq 0 dla x \geq 0$

Zadanie 7 Funkcje

1 pkt

Informacja do zadań 7.–8.
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji

f

.

Dziedziną funkcji

f

jest zbiór

Zadanie 8 Funkcje

1 pkt

Informacja do zadań 7.–8.
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji

f

.

Zbiorem wartości funkcji

f

jest zbiór

Zadanie 9 Funkcje

1 pkt

Funkcja

f

jest określona wzorem

f (x) = \frac{x ^{2} + 4}{x - 2}

dla każdej liczby rzeczywistej

x \neq = 2

.
Wartość funkcji

f

dla argumentu

4

jest równa

Zadanie 12 Funkcje

1 pkt

Informacja do zadań 12.–13.
W układzie współrzędnych

(x, y)

narysowano wykres funkcji

y = f (x)

(zobacz rysunek).

Funkcja

f

jest rosnąca w przedziale

Zadanie 12 Funkcje

1 pkt

Proces stygnięcia naparu z ziół w otoczeniu o stałej temperaturze

22

°C opisuje funkcja wykładnicza

T (x) = 78 \cdot 2^{- 0, 05 x} + 22

, gdzie

T (x)

to temperatura naparu wyrażona w stopniach Celsjusza (°C) po

x

minutach liczonych od momentu

x = 0

, w którym zioła zalano wrzątkiem.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Temperatura naparu po

20

minutach od momentu zalania ziół wrzątkiem jest równa

Zadanie 12 Funkcje

1 pkt

Funkcja

f

jest określona dla każdej liczby rzeczywistej

x

wzorem

f (x) = \frac{x - k}{x ^{2} + 1}

, gdzie

k

jest pewną liczbą rzeczywistą. Ta funkcja spełnia warunek

f (1) = 2

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość współczynnika

k

we wzorze tej funkcji jest równa

Zadanie 12.1 Funkcje

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

narysowano wykres funkcji

y = f (x)

(zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dziedziną funkcji

f

jest zbiór

Zadanie 12.2 Funkcje

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

narysowano wykres funkcji

y = f (x)

(zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Największa wartość funkcji

f

w przedziale

[- 4, 1]

jest równa

Zadanie 12.3 Funkcje

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

narysowano wykres funkcji

y = f (x)

(zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja

f

jest malejąca w zbiorze

Zadanie 13.1 Funkcje

2 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

narysowano wykres funkcji

y = f (x)

(zobacz rysunek).

Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–F.

Dziedziną funkcji $f$ jest zbiór	.....
Zbiorem wartości funkcji $f$ jest zbiór	.....

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zadanie 13.2 Funkcje

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

narysowano wykres funkcji

y = f (x)

(zobacz rysunek).

Zapisz poniżej zbiór wszystkich rozwiązań nierówności

f (x) < - 1

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 14.1 Funkcje

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

narysowano wykres funkcji

y = f (x)

(zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja

f

jest rosnąca w przedziale

Zadanie 14.2 Funkcje

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

narysowano wykres funkcji

y = f (x)

(zobacz rysunek).

Zapisz poniżej w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja

f

przyjmuje wartości większe od

1

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 14.3 Funkcje

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

narysowano wykres funkcji

y = f (x)

(zobacz rysunek).

Funkcja

g

jest określona za pomocą funkcji

f

następująco:

g (x) = f (- x)

dla każdego

x \in [- 7, - 5] \cup [- 4, 4] \cup [5, 7]

. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono, w kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

, wykres funkcji

y = g (x)

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wykres funkcji

y = g (x)

przedstawiono na rysunku

Zbiór zadań

Wyniki