Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki

1 pkt

Liczba

lo g_{5} 325

jest równa

B.

\frac{2}{3}

1
Zapisujemy liczbę pod logarytmem jako potęgę liczby $5$ o wykładniku wymiernym:
$325 = 2 5^{\frac{1}{3}} = (5^{2})^{\frac{1}{3}} = 5^{\frac{2}{3}}$

Zadanie 4 Logarytmy

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

lo g_{8} 52

jest równa

Zadanie 4 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{8} 4 - lo g_{8} 32

jest równa

Zadanie 3 Logarytmy

1 pkt

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.

Iloczyn $2 \cdot lo g_{3} 5$ jest równy $lo g_{3} 25$ .
Suma $2 + lo g_{3} 5$ jest równa $lo g_{3} 10$ .

Zadanie 3 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{3} 108 - 2 lo g_{3} 2

jest równa

Zadanie 4 Logarytmy

1 pkt

Liczba

2 + lo g_{3} 5

jest równa

Zadanie 4 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{3} 2 - lo g_{3} 18

jest równa

Zadanie 2 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{3} (\frac{3}{2}) + lo g_{3} (\frac{2}{9})

jest równa

Zadanie 3 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{2} 40 - lo g_{2} 5

jest równa

Zadanie 4 Logarytmy

2 pkt

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Prawdziwe są równości: ............... oraz ............... .

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zadanie 4 Logarytmy

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej

x

i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej

y

wartość wyrażenia

lo g_{7} x + 6 lo g_{7} y

jest równa wartości wyrażenia

Zadanie 4 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{3} 9

jest równa

Zadanie 13 Logarytmy

1 pkt

Funkcja logarytmiczna

f

jest określona wzorem

f (x) = lo g_{6} x

dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej

x

.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wartość funkcji $f$ dla argumentu $36$ jest równa $6$ .
Funkcja $f$ jest rosnąca.

Zadanie 2 Logarytmy

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

lo g_{2} 96 - lo g_{2} 3

jest równa

Zadanie 3 Logarytmy

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

lo g_{25} 1 - \frac{1}{2} lo g_{25} 5

jest równa

Zbiór zadań

Wyniki