Zadanie 3 - Matura podstawowa 2023 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

lo g_{25} 1 - \frac{1}{2} lo g_{25} 5

jest równa

Poprawna odpowiedź

(- \frac{1}{4})

Pierwszy składnik: $lo g_{25} 1 = 0$ , bo logarytm z jedynki przy dowolnej podstawie zawsze wynosi zero.
Obliczamy $lo g_{25} 5$ . Ponieważ $25 = 5^{2}$ , to $5 = 2 5^{\frac{1}{2}}$ , więc:
$lo g_{25} 5 = \frac{1}{2}$
Podstawiamy do wyrażenia:
$0 - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = - \frac{1}{4}$

Podobne zadania z działu logarytmy