Zadanie 4 - Matura podstawowa 2024 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej

x

i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej

y

wartość wyrażenia

lo g_{7} x + 6 lo g_{7} y

jest równa wartości wyrażenia

Poprawna odpowiedź

lo g_{7} (x y^{6})

Korzystamy ze wzoru na logarytm potęgi: $6 lo g_{7} y = lo g_{7} y^{6}$ :
$lo g_{7} x + 6 lo g_{7} y = lo g_{7} x + lo g_{7} y^{6}$
Korzystamy ze wzoru na logarytm iloczynu:
$lo g_{7} x + lo g_{7} y^{6} = lo g_{7} (x y^{6})$

Podobne zadania z działu logarytmy