Zadanie 13 - Matura podstawowa 2024 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja logarytmiczna

f

jest określona wzorem

f (x) = lo g_{6} x

dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej

x

.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wartość funkcji $f$ dla argumentu $36$ jest równa $6$ .	P	F
Funkcja $f$ jest rosnąca.	P	F

Poprawna odpowiedź

Obliczamy wartość funkcji dla $x = 36$ :
$f (36) = lo g_{6} 36 = lo g_{6} 6^{2} = 2$
Otrzymana wartość $2$ jest różna od $6$ , więc pierwsze stwierdzenie jest fałszywe (F).
Podstawa logarytmu $6 > 1$ , więc funkcja logarytmiczna $f (x) = lo g_{6} x$ jest rosnąca — drugie stwierdzenie jest prawdziwe (P).

Podobne zadania z działu logarytmy