Zadanie 4 - Matura podstawowa 2024 (sierpień) - Rozwiązanie

2 pkt

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Prawdziwe są równości: ............... oraz ............... .

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

Zapisujemy $16 = 2^{4}$ oraz $9 = 3^{2}$ , więc $lo g_{2} 16 = 4$ , a $lo g_{2} 9 = 2 lo g_{2} 3$ :
$lo g_{2} 16 + lo g_{2} 9 = 4 + 2 lo g_{2} 3$
To odpowiada równości E. Korzystamy też ze wzoru na logarytm iloczynu:
$lo g_{2} 16 + lo g_{2} 9 = lo g_{2} (16 \cdot 9) = lo g_{2} 144$
To odpowiada równości C. Prawdziwe są zatem równości oznaczone literami C i E.

Podobne zadania z działu logarytmy

Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 4Liczba log₈ pierwiastek stopnia 5 z 2 jest równa
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 3Liczba log₃ 108 - 2log₃ 2 jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 3Iloczyn 2 · log₃ 5 jest równy log₃ 25. P F Suma 2 + log₃ 5 jest równa log₃ 10. P F
Matura podstawowa maj 2024, zadanie 4Liczba log_(√3) 9 jest równa
Matura podstawowa grudzień 2022, zadanie 6Funkcja f jest określona wzorem f(x) = -log x dla wszystkich liczb rzeczywistych dodatnich x. Dokończ zdanie.…
Matura podstawowa maj 2021, zadanie 4Suma 2log√10 + log 10³ jest równa

Wszystkie zadania z działu