Zadanie 4 - Matura podstawowa 2024 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Liczba

lo g_{3} 9

jest równa

Poprawna odpowiedź

4

Oznaczamy $x = lo g_{3} 9$ , czyli szukamy takiego wykładnika, aby $(3)^{x} = 9$ . Zapisujemy podstawę i liczbę logarytmowaną jako potęgi liczby $3$ :
$3 = 3^{\frac{1}{2}}, 9 = 3^{2} 3^{\frac{1}{2} x} = 3^{2}$
Skoro podstawy po obu stronach są równe, wykładniki też muszą być równe:
$\frac{1}{2} x = 2 ⟹ x = 4$

Podobne zadania z działu logarytmy