Zadanie 4, matura podstawowa maj 2024

1 pkt

Liczba

lo g_{3} 9

jest równa

C.

4

1
Oznaczamy $x = lo g_{3} 9$ , czyli szukamy takiego wykładnika, aby $(3)^{x} = 9$ . Zapisujemy podstawę i liczbę logarytmowaną jako potęgi liczby $3$ :
$3 = 3^{\frac{1}{2}}, 9 = 3^{2} 3^{\frac{1}{2} x} = 3^{2}$
2
Skoro podstawy po obu stronach są równe, wykładniki też muszą być równe:
$\frac{1}{2} x = 2 ⟹ x = 4$

Podobne zadania z działu logarytmy

Matura podstawowa sierpień 2024, zadanie 4Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.… oraz................
Matura podstawowa czerwiec 2025 (stara formuła), zadanie 4Liczba 2 + log₃ 5 jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 3Iloczyn 2 · log₃ 5 jest równy log₃ 25. Suma 2 + log₃ 5 jest równa log₃ 10.
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 3Liczba log₃ 108 - 2log₃ 2 jest równa
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 4Liczba log₈ pierwiastek stopnia 5 z 2 jest równa
Matura podstawowa grudzień 2022, zadanie 6Funkcja f jest określona wzorem f(x) = -log x dla wszystkich liczb rzeczywistych… Wartość funkcji f dla argumentu x = √10 jest równa

Wszystkie zadania z działu