Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki

1 pkt

Najmniejszą liczbą naturalną

n

spełniającą nierówność

\frac{2 n - 5}{3 n + 2} - \frac{2}{3} < \frac{1}{20}

jest

B.

42

1
Przekształcamy wyrażenie pod wartością bezwzględną, sprowadzając ułamki do wspólnego mianownika.
$\frac{2 n - 5}{3 n + 2} - \frac{2}{3} = \frac{3 ( 2 n - 5 ) - 2 ( 3 n + 2 )}{3 ( 3 n + 2 )} = \frac{6 n - 15 - 6 n - 4}{9 n + 6} = \frac{- 19}{9 n + 6}$

Zadanie 5 Nierówności

4 pkt

Rozwiąż nierówność

∣2 x - 6∣ - ∣ x^{2} - 9∣ < 0

Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 7 Nierówności

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

- 2 (x + 3) (x - 2) > 0

jest przedział

Zadanie 8 Nierówności

2 pkt

Rozwiąż nierówność

(x - 3) (x + 5) > 9

Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 10 Nierówności

2 pkt

Rozwiąż nierówność

3 x^{2} + 4 x \geq 6 x + 8

Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 2 Nierówności

1 pkt

Funkcja

f

jest określona wzorem

f (x) = \frac{x ^{2} + 5 x + 6}{x ^{2} + 9}

dla każdej liczby rzeczywistej

x

.
Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja

f

przyjmuje wartości dodatnie, jest

Zadanie 5 Nierówności

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

3 - x > \frac{5 x - 1}{2}

jest przedział

Zadanie 6 Nierówności

1 pkt

Dana jest nierówność

3 - 2 (1 - 2 x) \geq 2 x - 17

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.