Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 5

1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

określona wzorem

f (x) = - 2 (x + 1) (x - 3)

jest malejąca w przedziale

A.

[1, + \infty)

1
Funkcja jest iloczynem dwóch czynników liniowych pomnożonym przez $- 2$ , więc parabola ma ramiona skierowane w dół, a jej miejsca zerowe to $x = - 1$ oraz $x = 3$ .
2
Wierzchołek paraboli (oś symetrii) znajduje się w połowie odległości między miejscami zerowymi:
$x = \frac{- 1 + 3}{2} = 1$

Zadanie 12 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Informacja do zadań 11. i 12.
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej

f

. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba

2

. Do wykresu funkcji

f

należy punkt

(0, 3)

. Prosta o równaniu

x = - 2

jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji

f

.

Wartość funkcji

f

dla argumentu

(- 4)

jest równa

Zadanie 7 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

jest określona wzorem

f (x) = a (x - 1) (x - 3)

. Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt

W = (2, 1)

.

Współczynnik

a

we wzorze funkcji

f

jest równy

Zadanie 8 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej

f

określonej wzorem

f (x) = - (x + 9)^{2} + m

jest przedział

(- \infty, - 5 ⟩

. Wtedy

Zadanie 8 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

jest określona wzorem

f (x) = a (x - 1) (x - 3)

. Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt

W = (2, 1)

.

Największa wartość funkcji

f

w przedziale

⟨ 1, 4 ⟩

jest równa

Zadanie 9 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Wykresem funkcji kwadratowej

f

określonej wzorem

f (x) = - x^{2} + 6 x + 4

jest parabola o wierzchołku w punkcie

(3, q)

. Liczba

q

jest równa

Zadanie 9 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

jest określona wzorem

f (x) = a (x - 1) (x - 3)

. Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt

W = (2, 1)

.

Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji

f

jest prosta o równaniu

Zadanie 9 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej

f

określonej wzorem

f (x) = \frac{1}{3} x^{2} + 4 x + 7

jest prosta o równaniu

Zadanie 10 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej

f

określonej wzorem

f (x) = x^{2} + b x + c

.

Współczynniki

b

i

c

– we wzorze funkcji

f

– spełniają warunki:

Zadanie 10 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej

f

określonej wzorem

f (x) = a x^{2} + b x + c

.

Stąd wynika, że

Zadanie 11 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej

f

określonej wzorem

f (x) = a x^{2} + b x + c

.

Stąd wynika, że

Zadanie 7 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej

f

określonej wzorem

f (x) = 9 - (3 - x)^{2}

są liczby

Zadanie 8 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej

g

. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt

W = (1, 1)

.

Zbiorem wartości funkcji

g

jest przedział

Zadanie 9 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Informacja do zadań 8.–10.
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej

f

. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt

W = (2, - 4)

. Liczby

0

i

4

to miejsca zerowe funkcji

f

.

Największa wartość funkcji

f

w przedziale

⟨ 1, 4 ⟩

jest równa

Zadanie 10 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Informacja do zadań 8.–10.
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej

f

. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt

W = (2, - 4)

. Liczby

0

i

4

to miejsca zerowe funkcji

f

.

Osią symetrii wykresu funkcji

f

jest prosta o równaniu

Zbiór zadań

Wyniki