Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x) = x² + bx + c. Współczynniki b i c – we wzorze funkcji f – spełniają warunki:

Zadanie 10 - Matura podstawowa 2020 (kwiecień) - Rozwiązanie

1 pkt

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej

f

określonej wzorem

f (x) = x^{2} + b x + c

.

Współczynniki

b

c

– we wzorze funkcji

f

– spełniają warunki:

Poprawna odpowiedź

b < 0 i c > 0

Wykres przecina oś $y$ w punkcie $(0, c)$ . Na rysunku ten punkt leży powyżej osi $x$ , więc $c > 0$ .
Wierzchołek paraboli ma współrzędną $x_{w} = - \frac{b}{2}$ . Na rysunku wierzchołek leży na prawo od osi $y$ , więc $x_{w} > 0$ .
$- \frac{b}{2} > 0 b < 0$
Zatem $b < 0$ i $c > 0$ .