Zadanie 11 - Matura podstawowa 2020 (lipiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej

f

określonej wzorem

f (x) = a x^{2} + b x + c

.
Stąd wynika, że

Poprawna odpowiedź

{a < 0 b > 0

Ramiona paraboli są skierowane w dół, więc $a < 0$ .
Wierzchołek paraboli leży na dodatniej półosi osi $O x$ , więc jego pierwsza współrzędna jest dodatnia.
$x_{w} = \frac{- b}{2 a} > 0$
Skoro $a < 0$ , to mianownik $2 a$ jest ujemny. Ułamek jest dodatni, więc licznik $- b$ też musi być ujemny. Stąd $b > 0$ .

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa