Zadanie 12 - Matura podstawowa 2021 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

określona wzorem

f (x) = - 2 (x + 1) (x - 3)

jest malejąca w przedziale

Poprawna odpowiedź

[1, + \infty)

Funkcja jest iloczynem dwóch czynników liniowych pomnożonym przez $- 2$ , więc parabola ma ramiona skierowane w dół, a jej miejsca zerowe to $x = - 1$ oraz $x = 3$ .
Wierzchołek paraboli (oś symetrii) znajduje się w połowie odległości między miejscami zerowymi:
$x = \frac{- 1 + 3}{2} = 1$
Ponieważ ramiona są skierowane w dół, funkcja rośnie do wierzchołka i maleje od niego, czyli jest malejąca w przedziale $[1, + \infty)$ .

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa