Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 4

1 pkt

Liczba

2 lo g 5 + 3 lo g 2

jest równa

D.

lo g (5^{2} \cdot 2^{3})

1
Każdy składnik sumy zapisujemy jako logarytm potęgi, korzystając ze wzoru $n lo g a = lo g a^{n}$ .
$2 lo g 5 = lo g 5^{2} 3 lo g 2 = lo g 2^{3}$

Zadanie 10 Logarytmy

4 pkt

Dla pewnych liczb rzeczywistych

a > 1

,

b > 1

i

N > 1

jest spełniona równość

lo g_{a^{2} b} N = \frac{3}{20} \cdot (lo g_{a} N + lo g_{b} N)

.

Wyznacz wszystkie wartości wyrażenia

lo g_{a} b

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 27 Logarytmy

2 pkt

Dane są liczby

a = 3 lo g_{2} 12 - lo g_{2} 27

i

b = (6 - 7) (36 + 37)

. Wartością

a - b

jest liczba całkowita. Oblicz tę liczbę.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 1 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{7} 7

jest równa

Zadanie 1 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{2} 2

jest równa

Zadanie 1 Logarytmy

1 pkt

Dla dowolnych liczb

x > 0

,

x \neq = 1

,

y > 0

,

y \neq = 1

wartość wyrażenia

(lo g_{\frac{1}{x}} y) \cdot (lo g_{\frac{1}{y}} x)

jest równa

Zadanie 2 Logarytmy

1 pkt

Liczba

\frac{lo g _{3} 27}{lo g _{3} 27}

jest równa

Zadanie 1 Logarytmy

1 pkt

Liczba

2 lo g_{3} 6 - lo g_{3} 4

jest równa

Zadanie 1 Logarytmy

1 pkt

Niech

L = lo g_{2} 2 \cdot lo g_{2} 3 \cdot lo g_{3} 4

. Wtedy

Zadanie 2 Logarytmy

1 pkt

Dane są liczby:

a = lo g_{\frac{1}{2}} 8, b = lo g_{4} 8, c = lo g_{4} \frac{1}{2}

. Liczby te spełniają warunek

Zadanie 3 Logarytmy

1 pkt

Wartość wyrażenia

2 lo g_{5} 10 - \frac{1}{lo g _{20} 5}

jest równa

Zadanie 4 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{4} 96 - lo g_{4} 6

jest równa

Zadanie 2 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{4} 25 + lo g_{2} 10

jest równa

Zbiór zadań

Wyniki