Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 2, matura rozszerzona czerwiec 2017

1 pkt

Liczba

lo g_{4} 25 + lo g_{2} 10

jest równa

Poprawna odpowiedź

B.

lo g_{2} 50

Zamieniamy $lo g_{4} 25$ na logarytm o podstawie $2$ . Zapisujemy $4 = 2^{2}$ i $25 = 5^{2}$ .
$lo g_{4} 25 = lo g_{2^{2}} 5^{2} = lo g_{2} 5$
Dodajemy logarytmy o tej samej podstawie: suma logarytmów to logarytm iloczynu.
$lo g_{2} 5 + lo g_{2} 10 = lo g_{2} (5 \cdot 10) = lo g_{2} 50$

Podobne zadania z działu logarytmy

Matura rozszerzona czerwiec 2018, zadanie 1Niech L = log_(√2) 2 · log₂ √3 · log_(√3) 4. Wtedy
Matura rozszerzona maj 2018, zadanie 3Wartość wyrażenia 2log₅ 10 - 1/(log₂₀ 5) jest równa
Matura rozszerzona marzec 2021, zadanie 1Liczba log₂ 9 jest równa
Matura rozszerzona maj 2022, zadanie 1Liczba log₃ √27 - log₂₇ √3 jest równa
Matura rozszerzona grudzień 2022, zadanie 1Oblicz (log₃ 5 · log₂₅ 27)/(log₇ pierwiastek stopnia 6 z 49) Zapisz obliczenia.
Matura rozszerzona maj 2023, zadanie 12.1Funkcja f jest określona wzorem f(x) = 81^(log₃ x) + (2·log₂√27·log₃ 2)/3· x² - 6x dla każdej liczby…

Wszystkie zadania z działu