Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 1, matura podstawowa sierpień 2019

1 pkt

Liczba

lo g_{7} 7

jest równa

Poprawna odpowiedź

A.

2

Zapisujemy podstawę logarytmu jako potęgę liczby $7$ i szukamy wykładnika $x$ , takiego że $(7)^{x} = 7$ .
$lo g_{7} 7 = x ⟺ (7)^{x} = 7$
Ponieważ $7 = 7^{\frac{1}{2}}$ , mamy równość potęg o tej samej podstawie, więc porównujemy wykładniki.
$7^{\frac{1}{2} x} = 7^{1} \frac{1}{2} x = 1 x = 2$

Podobne zadania z działu logarytmy

Matura podstawowa kwiecień 2020, zadanie 3Wartość wyrażenia log₄ 8 + 5log₄ 2 jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2020, zadanie 3Liczba log₅ √125 jest równa
Matura podstawowa lipiec 2020, zadanie 27Dane są liczby a = 3log₂ 12 - log₂ 27 i b = (√6 - √7)(3√6 + 3√7). Wartością a - b jest liczba całkowita.…
Matura podstawowa sierpień 2021, zadanie 2Liczba log₆ 9 + 2log₆ 2 jest równa
Matura podstawowa marzec 2021, zadanie 2Liczba 2log₅ 4 - 3log₅ 1/2 jest równa
Matura podstawowa maj 2021, zadanie 4Suma 2log√10 + log 10³ jest równa

Wszystkie zadania z działu