Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 78

1 pkt

Proste o równaniach

y = (2 m + 2) x - 2019

oraz

y = (3 m - 3) x + 2019

są równoległe, gdy

D.

m = 5

1
Proste są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe.
$2 m + 2 = 3 m - 3 5 = m$

Zadanie 17 Funkcja liniowa

1 pkt

Proste o równaniach

y = (4 m + 1) x - 19

oraz

y = (5 m - 4) x + 20

są równoległe, gdy

Zadanie 18 Geometria analityczna

1 pkt

Prosta o równaniu

y = a x + b

jest prostopadła do prostej o równaniu

y = - 4 x + 1

i przechodzi przez punkt

P = (\frac{1}{2}, 0)

, gdy

Zadanie 18 Geometria analityczna

1 pkt

Suma odległości punktu

A = (- 4, 2)

od prostych o równaniach

x = 4

i

y = - 4

jest równa

Zadanie 18 Geometria analityczna

1 pkt

Prosta o równaniu

y = a x + b

jest prostopadła do prostej o równaniu

y = - 4 x + 1

i przechodzi przez punkt

P = (\frac{1}{2}, 0)

, gdy

Zadanie 18 Geometria analityczna

1 pkt

W układzie współrzędnych punkt

S = (40, 40)

jest środkiem odcinka

K L

, którego jednym z końców jest punkt

K = (0, 8)

. Zatem

Zadanie 19 Geometria przestrzenna

1 pkt

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa

96

cm. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

Zadanie 19 Funkcja liniowa

1 pkt

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej

f

. Na wykresie tej funkcji leżą punkty

A = (0, 4)

i

B = (2, 2)

.

Obrazem prostej

A B

w symetrii względem początku układu współrzędnych jest wykres funkcji

g

określonej wzorem

Zadanie 19 Geometria analityczna

1 pkt

Punkt

P = (- 6, - 8)

, przekształcono najpierw w symetrii względem osi

O x

, a potem w symetrii względem osi

O y

. W wyniku tych przekształceń otrzymano punkt

Q

. Zatem

Zadanie 19 Geometria analityczna

1 pkt

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej

f

. Na wykresie tej funkcji leżą punkty

A = (0, 4)

i

B = (2, 2)

.

Obrazem prostej

A B

w symetrii względem początku układu współrzędnych jest wykres funkcji

g

określonej wzorem

Zadanie 20 Geometria analityczna

1 pkt

Dane są punkty o współrzędnych

A = (- 2, 5)

oraz

B = (4, - 1)

. Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku

A B

jest równa

Zadanie 20 Planimetria

1 pkt

Dany jest trójkąt równoramienny

A B C

, w którym

∣ A C ∣ = ∣ B C ∣

. Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę

4 4^{\circ}

. Dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka

A

przecina bok

B C

tego trójkąta w punkcie

D

. Kąt

A D C

ma miarę

Zadanie 20 Geometria analityczna

1 pkt

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie danych jest 5 punktów:

A = (1, 4)

,

B = (- 5, - 1)

,

C = (- 5, 3)

,

D = (6, - 4)

,

P = (- 30, - 76)

.
Punkt

P

należy do tej samej ćwiartki układu współrzędnych co punkt

Zadanie 21 Geometria przestrzenna

1 pkt

Dany jest prostopadłościan o wymiarach

30 cm \times 40 cm \times 120 cm

(zobacz rysunek), a ponadto dane są cztery odcinki

a

,

b

,

c

,

d

, o długościach – odpowiednio –

119

cm,

121

cm,

129

cm i

131

cm.

Przekątna tego prostopadłościanu jest dłuższa

Zadanie 21 Kombinatoryka

1 pkt

Liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez

6

jest

Zbiór zadań

Wyniki