Zadanie 18, matura podstawowa maj 2019

1 pkt

Prosta o równaniu

y = a x + b

jest prostopadła do prostej o równaniu

y = - 4 x + 1

i przechodzi przez punkt

P = (\frac{1}{2}, 0)

, gdy

Poprawna odpowiedź

a = \frac{1}{4}

b = - \frac{1}{8}

Proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy $- 1$ . Prosta dana ma współczynnik $- 4$ .
$a \cdot (- 4) = - 1 a = \frac{1}{4}$
Prosta przechodzi przez punkt $P = (\frac{1}{2}, 0)$ , więc podstawiamy jego współrzędne do równania $y = \frac{1}{4} x + b$ .
$0 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} + b b = - \frac{1}{8}$

Podobne zadania z działu geometria analityczna