Zadanie 18, matura podstawowa maj 2019 (F. 2005)

1 pkt

Prosta o równaniu

y = a x + b

jest prostopadła do prostej o równaniu

y = - 4 x + 1

i przechodzi przez punkt

P = (\frac{1}{2}, 0)

, gdy

Poprawna odpowiedź

a = \frac{1}{4}

b = - \frac{1}{8}

Proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy $- 1$ .
$a \cdot (- 4) = - 1 a = \frac{1}{4}$
Podstawiamy współrzędne punktu $P$ do równania $y = \frac{1}{4} x + b$ i wyznaczamy $b$ .
$0 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} + b b = - \frac{1}{8}$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa sierpień 2019, zadanie 18W układzie współrzędnych punkt S = (40, 40) jest środkiem odcinka KL, którego jednym z końców jest punkt K =…
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 18Prosta o równaniu y = ax + b jest prostopadła do prostej o równaniu y = -4x + 1 i przechodzi przez punkt P =…
Matura podstawowa czerwiec 2019, zadanie 15Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A = (0, 0), B = (4, 2), C = (2, 6) jest równe
Matura podstawowa wrzesień 2020, zadanie 14Punkt S = (4, 8) jest środkiem odcinka PQ, którego koniec P leży na osi Oy, a koniec Q – na osi Ox. Wynika…
Matura podstawowa czerwiec 2020, zadanie 18Prosta przechodząca przez punkty A = (3, -2) i B = (-1, 6) jest określona równaniem
Matura podstawowa lipiec 2020, zadanie 17Punkty A=(1,-2) i C=(0,5) są końcami przekątnej kwadratu ABCD. Obwód tego kwadratu jest równy