Liczba 4 jest mniejsza od liczby _(.) Liczba… - Egzamin ósmoklasisty grudzień 2024, zadanie 4, rozwiązanie

Zadanie 4 - Egzamin ósmoklasisty 2024 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Liczba

4

jest mniejsza od liczby ___.

Liczba

4

jest większa od liczby ___.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

B, C

Aby porównać $4$ z $23$ i $32$ , podnosimy obie strony do kwadratu (obie liczby są dodatnie, więc kolejność się zachowuje):
$4^{2} = 16, (23)^{2} = 4 \cdot 3 = 12 4^{2} = 16, (32)^{2} = 9 \cdot 2 = 18$
Skoro $16 > 12$ , to $4 > 23$ , czyli liczba $4$ nie jest mniejsza od $23$ . Skoro $16 < 18$ , to $4 < 32$ , więc poprawna jest odpowiedź B.
Aby porównać $4$ z $2 + 2$ , odejmujemy $2$ od obu stron, a potem podnosimy do kwadratu:
$4 - 2 = 2, 2^{2} = 4, (2)^{2} = 2$
Skoro $4 > 2$ , to $2 > 2$ , czyli $4 > 2 + 2$ , a zatem liczba $4$ jest większa od $2 + 2$ (odpowiedź C).
Aby porównać $4$ z $6 - 3$ , przekształcamy nierówność $4 > 6 - 3$ do postaci $3 > 2$ i sprawdzamy kwadraty:
$(3)^{2} = 3, 2^{2} = 4$
Skoro $3 < 4$ , to $3 < 2$ , więc nierówność $4 > 6 - 3$ jest fałszywa, czyli liczba $4$ nie jest większa od $6 - 3$ . Poprawne odpowiedzi to B i C.

Zadanie 4 - Egzamin ósmoklasisty 2024 (grudzień) - Rozwiązanie