Zbiór zadań

Wszystkie zadania dostępne na stronie z rozwiązaniami. Dopasuj filtry aby znaleźć to czego szukasz.

Egzamin

Znaleziono 143 zadania strona 8 z 10

1 pkt

Na rysunku przedstawiono czworokąt

A B C D

, który podzielono na dwa trójkąty. Długości boków otrzymanych trójkątów opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych. Obwód trójkąta

A B C

jest równy

31

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Odcinek $A C$ jest o $4$ jednostki dłuższy od odcinka $C D$ .
Obwód trójkąta $A C D$ jest równy $23$ .

1
Na rysunku $∣ A B ∣ = x$ , a boki $A C$ i $B C$ mają po $x - 4$ . Znamy obwód trójkąta $A B C$ , więc układamy z niego równanie i wyznaczamy $x$ .
$x + (x - 4) + (x - 4) = 31 3 x - 8 = 31 3 x = 39 x = 13$

Zadanie 16 Równania

2 pkt

W tabeli podano cenniki dwóch korporacji taksówkowych. Należność za przejazd składa się z jednorazowej opłaty początkowej i doliczonej do niej opłaty zależnej od długości przejechanej trasy.

CENNIKI KORPORACJI TAKSÓWKOWYCH
	Taxi „Jedynka”	Taxi „Dwójka”
Opłata początkowa	$3, 20$ zł	$8, 00$ zł
Cena za $1$ km trasy	$3, 20$ zł	$2, 40$ zł

Pan Jan korzystał z Taxi „Jedynka”, a pan Wojciech – z Taxi „Dwójka”. Obaj panowie pokonali trasę o tej samej długości i zapłacili tyle samo. Ile kilometrów miała trasa, którą przejechał każdy z nich? Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 18 Równania

2 pkt

Długości boków czworokąta opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych, tak jak pokazano na rysunku.

Uzasadnij, że jeśli obwód tego czworokąta jest równy

100

cm, to jest on rombem. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 18 Równania

2 pkt

Rada rodziców na nagrody dla dwóch klas ósmych przeznaczyła

1080

zł. W klasie 8a jest

32

uczniów, a w klasie 8b jest

28

uczniów. Pieniądze podzielono proporcjonalnie do liczby uczniów w danej klasie. Oblicz kwotę, jaką każda z klas otrzymała na nagrody. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 18 Równania

2 pkt

W domu kultury zorganizowano konkurs recytatorski. Dla uczestników kupiono nagrody: książki i e-booki. Książki stanowiły

\frac{2}{3}

liczby kupionych nagród. E-booków było o

8

mniej niż książek. Ile kupiono książek? Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 19 Równania

3 pkt

Do pracowni komputerowej kupiono

6

myszek bezprzewodowych i

6

myszek przewodowych. Cena myszki bezprzewodowej była o

11

zł wyższa od ceny myszki z przewodem. Za zakup wszystkich myszek zapłacono

234

zł. Ile najwięcej myszek bezprzewodowych można by kupić za tę kwotę? Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 27 Równania

2 pkt

Rozwiąż równanie

x^{3} - 9 x^{2} - 4 x + 36 = 0

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 27 Równania

2 pkt

Rozwiąż równanie

(x^{2} - 1) (x^{2} - 2 x) = 0

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 27 Równania

2 pkt

Rozwiąż równanie

(x^{2} - 6) (3 x + 2) = 0

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 30 Równania

2 pkt

Rozwiąż równanie

(x^{3} + 8) (x^{2} - 9) = 0

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 1 Równania

1 pkt

Parametr

m

dobrano tak, że każda liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania

(4 - m^{2}) \cdot x = m^{2} - 3 m + 2

z niewiadomą

x

. Wynika stąd, że

Zadanie 1 Równania

1 pkt

Rozwiązaniem równania

\frac{( x ^{2} - 2 x - 3 ) \cdot ( x ^{2} - 9 )}{x - 1} = 0

nie jest liczba

Zadanie 4 Równania

1 pkt

Równość

\frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{a} = 1

jest prawdziwa dla

Zadanie 4 Równania

1 pkt

Równanie

x (5 x + 1) = 5 x + 1

ma dokładnie

Zadanie 6 Równania

1 pkt

Równanie

\frac{( x - 1 ) ( x + 2 )}{x - 3} = 0

CENNIKI KORPORACJI TAKSÓWKOWYCH

Taxi „Jedynka”

Taxi „Dwójka”

Opłata początkowa

$3, 20$ zł

$8, 00$ zł

Cena za

1

km trasy

$3, 20$ zł

$2, 40$ zł

Zbiór zadań

Wyniki